Categorie archief: onderwijs

Wortels van de wiskunde

boeken, geschiedenis van de wiskunde, onderwijs, wiskunde

Ik vind het belangrijk dat wiskundedocenten iets weten over de geschiedenis van de wiskunde. Die geschiedenis maakt namelijk duidelijk dat wiskunde door mensen bedacht is, onderdeel is van onze cultuur en vaak ontstaan is uit praktische behoeftes. Met mooie verhalen van worstelen en doorzetten, conceptuele veranderingen, enzovoorts. Zodat duidelijk wordt dat wiskunde niet een van boven gegeven absoluut stel regels is, maar iets waar je ook zelf over na kunt denken.

Bij het vak geschiedenis van de wiskunde op de HU gebruikten we al jaren het boek “Math through the ages” van Bill Berlinghoff en Fernando Gouvêa. Als we geschiedenis zo belangrijk vinden, moet de drempel om daar iets over te leren en er iets mee te doen in de klas zo laag mogelijk zijn, dachten mijn collega Desiree van den Bogaart (HvA) en ik. Dus besloten we zelf een Nederlandse vertaling te maken van dit boek.

En het resultaat is er: vandaag is het boek van de drukker gekomen!

wortelsvandewiskundevoorkant

wortelsvandewiskunde-achterkant

Wiskundigen mogen niet huilen

boeken, geschiedenis van de wiskunde, onderwijs, wiskunde

Gerardo Soto y Koelemeijer heeft een mooi boek geschreven met essays over wiskunde. Uit het aanprijzende stukje van de uitgever:

Wiskundigen mogen niet huilen van romanschrijver en wiskundige Gerardo Soto y Koelemeijer is een wiskundeboek zonder formules, vergelijkingen of bewijzen. In dit boek vol prikkelende verhalen en essays neemt de grootste schaker aller tijden, Bobby Fischer, het op tegen de minstens zo talentvolle wiskundige Alexander Grothendieck. De Britse wiskundige Andrew Wiles, die het vermoeden van Fermat bewees, voert een strijd met voetballer Diego Maradona waarbij de vele parallellen in hun levensverhalen worden uitgelicht.

Mijn eigen aanprijzende woorden ga ik hier niet herhalen, want die staan al in het voorwoord dat ik van Gerardo mocht schrijven bij dit fijne boek!

boekgerardo

Kegelsneden vouwen

onderwijs, wiskunde

Kegelsneden (parabolen, hyperbolen, ellipsen) zijn leuke objecten waar je op verschillende manieren naar kunt kijken, wiskundig gezien. Je kunt ze definiëren met analytische meetkunde (formules en grafieken), met Euclidische meetkunde (meetkundige plaats en bewijzen), of als de doorsnijding van een kegel (of eigenlijk: twee kegels omgekeerd op elkaar) met een vlak.

ellipsvouwen

Je kunt kegelsneden ook vouwen, althans: raaklijnen aan de kegelsneden. Zodat je op je vouwblaadje een mooie benadering van een ellips, hyperbool of parabool krijgt. Ik schreef daar een artikel over in Pythagoras, dat je hier kunt lezen.

Prijsvraag in Pythagoras

onderwijs, wiskunde

prijsvraag

De nieuwe prijsvraag van wiskundetijdschrift Pythagoras is uit! Dit jaar is het de bedoeling zoveel mogelijk getallen te maken met als uitgangspunt een bepaalde, zelf gekozen volgorde van de negen cijfers en de operatoren +, -, x en :.

De precieze formulering van de opdracht staat in het novembernummer en is hier te downloaden. Veel plezier!

Blended learning

geschiedenis van de wiskunde, onderwijs

Op de HU zijn we bezig met het invoeren van blended learning. Dat betekent vooral een grotere rol voor online leren, zodat studenten wat flexibeler zijn om te leren waar, wanneer en hoe ze zelf willen. Dat heeft als grote voordeel dat de lestijd nog meer gebruikt kan worden voor verdiepende verwerkingsopdrachten, omdat de basis van tevoren thuis al gelegd is, bijvoorbeeld door het maken van oriënterende opdrachten of het kijken van filmpjes (of natuurlijk gewoon ouderwets lezen in het boek).

Afgelopen maandag ging ik op pad om wat filmpjes op te nemen, samen met collega’s van de HU, de HvA en de NHL die net als ik het vak Geschiedenis van de Wiskunde geven. In de zeventiende eeuw was Nederland een belangrijk land voor de wiskunde, en in Leiden is daar nog best wat van te zien. We filmden in Museum Boerhaave allerlei oude wiskundige objecten (astrolabium, kwadrant, kegelsneden, de stokjes van Napier), in de Pieterskerk de grafstenen van Snellius (echt) en Ludolf van Ceulen (replica), en bij Endegeest een beeld van Descartes, die daar een tijdje woonde. Ook reden we nog even naar Hofwijck in Voorburg, waar Christiaan Huygens heeft gewoond. Leuk om de geschiedenis zo een beetje tastbaarder te maken!

De replica van de grafsteen van Ludolf van Ceulen in de Pieterskerk.
De replica van de grafsteen van Ludolf van Ceulen in de Pieterskerk.

Beeld van Descartes bij Endegeest.
Beeld van Descartes bij Endegeest.

Bij Hofwijck.
Bij Hofwijck.

Lerarentekort

onderwijs

De vakantie is net of nog net niet voorbij, maar nog niet alle middelbare scholen hebben de formatie rond. Er zijn voor sommige vakken gewoon te weinig leraren. Daarom zetten scholen on- of onderbevoegde docenten voor de klas, bijvoorbeeld docenten die wel een pabo-diploma hebben, maar (nog) geen bevoegdheid voor het te geven middelbare-schoolvak, zo schrijft Trouw vandaag.

Ook op de lerarenopleiding wiskunde waar ik lesgeef, zien we veel van deze overstappers. Gezien het overschot aan PO-docenten kan een overstap naar het VO een goed idee zijn. En ik ben persoonlijk een groot voorstander van verschillende dingen tegelijk doen, zoals studeren naast een baan. Maar één vrijblijvende tip voor wie dit overweegt: doe niet zoals Shirodj Jamal in het Trouw-artikel. Een lerarenopleiding volgen naast een voltijdbaan past gewoon niet in je week.